新聞主題	柴油發電機電壓降參數與計算公式

 

摘要：在民用建筑工程設計中，大量采用230/400V的柴油發電機作為備用或應急電源。當供電距離較大時，合理配置柴油柴油發電機組和確定供電電壓具有重要的經濟、技術意義。其中，最大一臺電動機啟動時，低壓配電柜的母線、電動機端壓降與最遠處電動機啟動時的端壓降是決定性的。康明斯公司在本文簡單介紹與電壓降計算有關的一些參數和概念；敘述運用阻抗法、功率法計算柴油發電機在電動機啟動時的壓降；列出參數計算的實用公式和步驟并進行了實例計算。

 

一、與壓降計算相關的參數和概念

 

1、電壓降概念

（1）供電半徑：

      一般設計資料推薦，當供電標稱電壓為220/380V時，供電半徑為200m；當負荷較小時，可擴大到250m。這是基于壓降和電能損耗考慮，對主供線路提出的概括性要求，對于備用線路當壓降滿足要求時是可以超越的。作為備用線路，運行時間很短，電能損耗不是主要因素，如GB 50038-2005《人民防空地下室設計規范》第7.2.13條文解釋“低壓供電半徑范圍：220/380 V的半徑一般取500m左右”。未經計算，籠統地以200～250 m供電半徑配置柴油發電機組，可能造成浪費及維護工作量的增加。供電系統示意圖如圖1所示。

      當負載沿干線分散時，供電半徑不應理解為線路的最遠點，而是負荷矩的等效半徑，如圖2所示。

（2）負荷矩：

M=I₁L₁+……+I_NL_N，令M=I×L=(I₁+……+I_N)×L

（3）等效半徑：

L=（I₁L₁+……+I_NL_N）/(I₁+……+I_N)=∑I_iL_i/∑I_i

      其中，I₁……I_N、L₁……L_N分別為負荷電流、與供電電源的距離。

 

圖1  柴油發電機供電示意圖

圖2  柴油發電機負荷矩等效電路圖

 

 

2、發電機參數

（1）額定值：

      電壓、電流、功率、頻率、功率因數。發電機資料一般給出連續、備用功率。連續功率值較小，計算壓降時，宜選用連續功率值，其計算結果較為安全。發電機并車時，其總功率應乘以并車不均勻系數(一般取0.9)修正。

（2）電壓穩定度：

      發電機通常配電壓自動調節器，穩定度為0.5%～1%。對于已接入的穩定負荷，在額定范圍內，電壓穩定在精度以內，近似為恒壓源。

（3）瞬態電抗相對值X'_G：

      發電機的瞬態電抗X'_G=0.18～0.24。當無資料時，一般取0.2。發電機內電阻較小，其阻抗近似為X'_G。絕對值X_G=X'_G•U_rG^2/S_rG，U_rG、S_rG分別為發電機額定視在容量和線電壓。

（4）超瞬態電抗相對值X”_G

      X”_G≤0.1～0.15，較X'_G小，用于短路電流計算。

（5）發電機計算瞬態電勢e’_G

      e’_G=1+X'_G（Q_fh/S_rG），式中X'_G（Q_fh/S_rG）即為內阻壓降；當Q_fh=0時e’_G可取1.05，其中S_rG為發電機額定視在功率，Q_fh為已接負荷的無功功率。

3、線路電抗、電阻

（1）電抗：架空線較電纜大。

（2）電纜、架空線的電抗值受截面影響很小。理論上，導體單位長度的電感L=μ/4π與導線導磁率成正比，而與截面無關。《工業與民用配電設計手冊》(第3版)上的數據為：全塑4芯電纜線芯4~185mm²，X_o=0.1～0.076mΩ/m；架空線線芯10～185mm²，X_o=0.34～0.21mΩ/m。

（3）銅導體電阻溫度系數為3.93×10^-3/℃，很小。手冊上查的是20℃的值，計算壓降時不用修正；但電纜的電阻值較大，計算電壓降需要計入。

（4）線路阻抗Z_L=R_L+jX_L。

4、電動機參數

（1）鼠籠電動機啟動時功率因數cosφ_st=0.3～0.5。計算時，一般取0.35，sinφ_st=0.94。啟動容量S_STM=S_STM，啟動功率P_STM=S_STM•cosφ_st=k•S_rm•cosφ_st=k•(P_rm/cosφ_r)•cosφ_st。其中S_rm、P_rm、cosφ_r、k分別為電動機額定視在容量、額定有功功率、功率因數和啟動電流倍數。電動機啟動時阻抗Z_STM=U_rm²/kS_rm。其中U_rm為額定電壓，S_rm為額定視在功率。

X_STM=Z_STM•cosφ_st，R=Z_STM•cosφ_st，Z_STM=R_STM+jX_STM。

（2）電動機運行時，阻抗Z_m=U_rm²/S_rm。其中X_m=Z_m•sinφ，R_m=Z_m•cosφ，Z_m=R_m+jX_m。其中S_rm、cosφ分別為電動機額定視在容量、功率因數。

5、負載參數

      負載Z_fh=U²_r，X_fh=Z_fhsinφ_fh，R_fh=Z_fhcosφ_fh，Z_fh=R_fh+jX_fh。其中：U_r、S_fh和cosφ_fh分別為負載額定電壓、額定視在容量和功率因數。

6、對其它負荷的影響

      電動機啟動時電壓相對值u'_st=U_st/U_n×100%；當電動機不頻繁啟動時母線電壓相對值u'_st不宜低于標稱電壓的85%；當電動機頻繁啟動時要求u'_st不低于系統標稱電壓的90%；電壓降相對值△u'_st=U-U_st/U_n×100%。其中，U為啟動前電壓，U_st為=啟動時電壓，U_n為基準值，是系統標稱電壓，如380/220 V。

7、電路上器件的電壓降

△U≈I•R•cosφ+I•X•sinφ。對發電機而言，R•cosφ<<X•sinφ，AU≈1•X•sinφ

8、電動機可否啟動

       降壓啟動時電動機端子電壓應能保證傳動機械要求的啟動轉矩，即電機端電壓相對值u'_stM≥√1.1M_j/M_STM。其中，M_STM為電機啟動力矩相對值，M_j為電機的靜阻力矩相對值。M_STM、Mj的基準值為電動機的額定力矩M_rm，一般電機為1.8～2，起重用電機為2.5，電梯制造標準規定電梯電機M_STM≥2.2。

      如水泵Mj=0.3，M_STM=2，則u'_STM=√1.1×0.3/2=0.41。電機Y/△啟動，假設電動機端電壓u'_st=85%，則u'_stM=85%×（1/√3）=0.49，>0.41，可啟動。

9、電梯啟動

      電梯可能為供電線路最遠點，是壓降校驗的關注點。在設計手冊上列出皮帶運輸機靜力矩為1.4~1.5，但未列出電梯值，無法直接計算出電梯的允許值u'_stM。電梯有配重，減小了靜阻力矩，其值比皮帶機應小些。假設u'_stM=80%，而制造標準要求電梯額定力矩M_STM≥2.2，可計算出啟動力矩大于等于1.4，接近1.4～1.5，康明斯發電機公司認為是安全的。

 

二、電動機啟動時的電壓降計算

 

      按計算式參量的物理意義不同，康明斯發電機公司將計算方法分為阻抗法、功率法。

1、阻抗法

      阻抗曲線如圖3所示，阻抗電路如如4所示。由早期設計手冊提出的壓降計算法，發電機端電壓相對值u'_stG和電動機端電壓相對值u'_stM分別為：

 

       其中，Z_L為線路阻抗，Z_stM為電動機啟動時的阻抗，Z_G為發電機電抗，Z_G≈X_G。X'q為發電機外部等值啟動相對電抗，e'_G為發電機瞬態電勢相對值，取1.05，基準值為發電機額定電壓U_rG。康明斯發電機公司認為，現代發電機均配帶電壓自動調節器，e'_G應按參考文獻取值，考慮已接負荷影響，e'_G=1+X'_G（Q_fh/S_rg）。

 

圖3  發電機交流阻抗曲線圖

圖4  發電機電壓降阻抗計算法

 

 

2、功率法

（1）電壓為0.23/0.4kV電力系統，計算電路之一如圖5所示，對應于《工業與民用配電設計手冊》 表6-17的接線方式1。

S_stG=Q_fh+S_st

S_st≈1[（1/S_stM）+（X₁/U_rG²）

u'_stG=e'_G｛S’_km /（ S’_km+S_stG）｝ .................（公式3）

u'_stM=u'_stG（S_st / S_stm）

=α•u'_stG.................（公式4）

（2）計算電路之二，如圖6所示，對應于1表6-17的接線方式2。

S_stG≈（Q_fh+S_stM）/｛1+（Q_fh+S_stM）（X₁/U_rG²）｝

u'_stG=e'_G｛S’_km /（ S’_km+S_stG）｝.................（公式5）

u'_stM=u'_stG｛S_stG/（Q_fh+S_stm）｝

=α•u'_stM.................（公式6）

式中：S_stG——發電機啟動時發電機母線上的啟動負荷，MVA；

S'_km——發電機母線上的瞬變短路容量，MVA，其值為S_rG/X'_G；

S_rG——發電機額定容量，MVA；

X'_G——發電機瞬態電抗，無實際數據時，柴油發電機一般取0.2；

e'_G——發電機的瞬態電勢相對值，e'_G=1+X'_G（Q_rh/S_rG）；

u'_stG——電動機啟動時，發電機母線上初始瞬態電壓相對值，等于U_stG/U_rG；

u'_stM——電動機啟動時，端子上的初始瞬態電壓相對值，等于U_stM/U_rG；

U_rG——發電機的額定電壓，kV，其值為線路標稱電壓的1.05倍；

S_rM——電動機的額定容量，MVA；

S_stM——電動機的額定啟動容量，MVA；

X₁——線路電抗，Ω，對于額定電壓小于等于10kV的聚乙烯電纜計入電阻因素時，X₁=｛0.08+（6.1/S）｝L，其中S(mm²)、L(km)分別為電纜截面、長度，用于10kV交聯電纜時，0.08改為0.09。

      功率法為阻抗法的另一種表現形式，功率法已簡化為標量計算，同時考慮了穩定負荷對e'c的作用，被現行的設計手冊采用。

 

圖5  發電機電壓降功率計算法（1）

圖6  發電機電壓降功率計算法（2）

 

三、計算步驟

 

（1）計算S_stM、Q_rh2，以功率法算式算出X₁，S₁=U_rG²/X₁。

（2）計算S'_stM=S_stM+Q_rh2，S_stM=1/｛（1/S'_stM）+（1/S₁）｝。

（3）由圖7計算分壓系數α=S_stM/S'_stM

（4）計算電動機在額定電壓下啟動容量相對值S'_rstM=S_rstM/S_rG。

（5）如圖8所示，計算發電機的電壓相對值u'_stG=1/（1+0.21α×S'_rstM）

（6）計算電動機端電壓相對值u'_stM=α•u'_stG。

 

圖7  發電機電壓降a計算法

圖8  發電機電壓產生原理

 

 

四、結論

 

（1）為了對比，進行了10個實例在滿載、半載、空載三種情況下的計算。計算過程冗長，其它實例從略。計算結果匯總如表1所示。

表 1      計算結果匯總表

注：阻抗法采用未簡化的公式（復數）計算，瞬態電勢e’_G=1+X’_G（Q_fh/S_rG）

（2）阻抗法為壓降計算的基礎。用原型公式計算，并考慮已接負荷對發電機瞬態電勢的影響，以e’G=1+X'_G（Q_fh/S_rG）取值時，計算結果較其他方式準確，但計算為復數較繁復，故參考文獻簡化為電抗的標量近似計算，綜合誤差不大于5%，現在較少采用此法計算。

（3）功率法是由阻抗法演變以功率為參量的計算法，僅進行功率的標量計算較簡便，是現在設計手冊采用的方法，但計算精度不如原型的阻抗法高。

（4）通過對功率法的分析、推算得到簡化法，計算更為簡化。對照30種情況的計算結果，與功率法對比，簡化法的結果偏差更小，在0～1%之間，能夠滿足工程計算的要求。

（5）用功率法計算時，發電機空載電勢康明斯發電機公司仍按e’G=1+X'_G（Q_fh/S_rG）計算，e'_G=1。這樣計算u'_stG、u'_stM與物理概念較相符。當按參考文獻 要求e'g=1.05計算，則出現u'_stG、u'_stM≥1的結果，值得商榷。

（6）康明斯發電機公司認為在方案設計階段可用簡化法做計算。在初設、施工圖設計階段用功率法，簡化法計算相互驗證；當電壓降接近限值時，用阻抗法的原型公式校驗。

（7）三種方法計算結果表明電動機啟動時，電壓降主要在發電機內部，即使200m電纜壓降仍相對較小。

（8）各種計算方法都作了簡化，且發電機瞬動電抗也是取0.2，故壓降計算很難做到很準確；工程設計宜根據計算結果和經驗判斷采取適合的措施，應留有一定的安全度。

 

總結：

      電壓是柴油發電機組穩定運行的影響因素之一，電壓波動過大可能影響柴油發電機發電機組的使用壽命，甚至直接損壞機器。電力系統符合的變動是正常的，因此，為了柴油發電機組安全穩定運行，應當保證電壓的變動處于允許的范圍內。柴油發電機組正常運行時，電壓的變動范圍是在額定電壓±5%以內，此時發電機的額定容量可保持不變。即當電壓降低5%時，定子電流可升高5%；而當電壓升高5%時，定子電流應降低5%。

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