摘要：消弧線圈無論在輸變電系統(tǒng)， 還是在柴油發(fā)電機(jī)組中性點(diǎn)接地方面都得到 了廣泛應(yīng)用。當(dāng)發(fā)生單相故障時(shí)， 由于消弧線圈接地產(chǎn)生感性電流， 充分補(bǔ)償了故障電容電流， 減小了接地故障電流及燃弧的可能性， 所以柴油發(fā)電機(jī)可以持續(xù)運(yùn)行一段時(shí) 間。消弧線圈這一特點(diǎn)在我國電力系統(tǒng)發(fā)展的早期， 無疑是最適合要求和得以普遍采用的主要原因。近年來特別在高壓柴油發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)接地方面， 選擇配電變壓器二次線圈帶電阻的高阻接地方式較多， 但還不可能用一種形式完全取代另一 種形式， 目前柴油發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)采用消弧線圈接地還有相當(dāng)?shù)臄?shù)量， 設(shè)計(jì)選擇什么方式， 要具體做充分的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較。

一、  消弧線圈的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

      早在1916年由彼得遜（W．Petersen）首先提出了消弧線圈的概念。他全面研究了同電 力系統(tǒng)中接地故障有關(guān)的各種問題， 不僅提供了解決問題的途徑， 還為運(yùn)行中可能出現(xiàn) 的各種問題， 創(chuàng)建了完備的理論基礎(chǔ)， 并于1917年安裝了世界上首臺(tái)消弧線圈裝置。因此，消弧線圈又稱彼得遜線圈（Petersencoil）。

      消弧線圈的外形和單相變壓器相似，而內(nèi)部實(shí)際上是一個(gè)具有分段（帶間隙）鐵芯的 電感線圈。間隙是沿著整個(gè)鐵芯分布的， 以便減少漏磁。采用帶間隙鐵芯的目的是為了 在較小的電感下， 增大消弧線圈的容量， 以及使電感值變化比較平穩(wěn)， 從而保證在整定 好的調(diào)諧值之下運(yùn)行。每一消弧線圈， 均有調(diào)節(jié)補(bǔ)償電流的分接頭， 利用切換器在一定 的范圍內(nèi)改變線圈的匝數(shù)， 就可以獲得不同數(shù)值的補(bǔ)償電流。目前已經(jīng)能夠設(shè)計(jì)和制造 連續(xù)平滑調(diào)整電感數(shù)值的消弧線圈，用于發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)接地。

      消弧線圈分油浸式和干式兩種， 油浸式消弧線圈鐵心與線圈均浸在變壓器油中， 干式則為環(huán)氧澆注結(jié)構(gòu)。

二、消弧線圈的選擇

1、型式及參數(shù)的選擇

      消弧線圈一般選用油浸式， 因發(fā)電機(jī)位于戶內(nèi)， 在屋內(nèi)相對(duì)濕度小于80%的環(huán)境條件下，也可選用干式。

      當(dāng)消弧線圈的鐵心飽和后， 電抗下降， 激磁電流急劇上升。所以， 為防止消弧線圈 的鐵心飽和，消弧線圈的伏安特性起始飽和電壓一般要求不低于1.1~1.15倍額定相電壓。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)及研究證明， 消弧線圈的起始飽和電壓過低， 鐵心飽和， 運(yùn)行中可能引起消弧線圈異常動(dòng)作，最好在出廠前要求制造廠進(jìn)行伏安特性試驗(yàn)。

      從絕緣考慮，為留有一定裕度，選擇消弧線圈的額定電壓等于發(fā)電機(jī)的額定電壓， 即線電壓，一般還要對(duì)海拔高度、地震裂度、環(huán)境溫度等環(huán)境條件作相應(yīng)校驗(yàn)。

2、容量及分接頭的選擇

消弧線圈的補(bǔ)償容量一般按下式計(jì)算：

Q = Kxh Ic （U_n / √3）......................（公式1）  

式中，Q —消弧線圈的補(bǔ)償容量（kVA） ；

K_xh —系數(shù)，過補(bǔ)償取1.35 ；欠補(bǔ)償按脫諧度確定；

Ic —發(fā)電機(jī)回路的計(jì)算電容電流（A）；

Un —發(fā)電機(jī)回路的額定電壓（kV）。

脫諧度， v =  I_l  - I_c  /  I_c，K_xh  = I_l  / I_c  其中I_l 為消弧線圈電感電流，單位為安培。過補(bǔ)償方式，即消弧線圈感性電流大于發(fā)電機(jī)容性電流， v<0；欠補(bǔ)償方式，即消弧線圈感 性電流小于發(fā)電機(jī)容性電流， v>0。

      對(duì)于安裝在電網(wǎng)變壓器中性點(diǎn)的消弧線圈， 采用過補(bǔ)償方式。對(duì)于安裝在采用單元 連接的發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)的消弧線圈， 為了限制電容耦合傳遞過電壓， 以及頻率變動(dòng)等對(duì)發(fā) 電機(jī)中性點(diǎn)電壓的影響， 一般采用欠補(bǔ)償方式。考慮到限制傳遞過電壓等因素， 在正常情況下，脫諧度不宜超過±30%。

      電容電流的計(jì)算，包括發(fā)電機(jī)及其電壓回路的設(shè)備和連接線對(duì)地電容電流。

I_c  =    Un / 3X_oc = 3ωC_o （U_N / 3_）......................（公式2）

式中， X_oc —發(fā)電機(jī)回路電抗（Ω ） ，X_oc  = 1/3ωC_o   ；

C_o —發(fā)電機(jī)回路每相對(duì)地電容（F）；

ω—發(fā)電機(jī)角頻率， ω = 2πf  。

      發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)消弧線圈調(diào)諧要求比較嚴(yán)格，為滿足發(fā)電機(jī)定子接地保護(hù)和調(diào)諧要求，優(yōu)選具有可連續(xù)調(diào)節(jié)的消弧線圈。否則，電流分接頭最好不低于9個(gè)。

3、 消弧線圈有功損耗的等效電阻

      消弧線圈的等效電路如圖1。電阻和電感對(duì)應(yīng)圖 1（a）、（b）分別為r_L  、L_r 和R_L 、L_R  。

     設(shè)消弧線圈的有功損耗為P_R  ，消弧線圈的無功功率為 P_Q  ，則

      P_R  = U_x（2） / r_L ; P_Q  = U_x I_L  = U_x（2） ⋅ 3ωC_o ，所以

P_R  /  P_Q  = P% / 100 = （U_x  / r_L ）/ I_L  =（1 / r_L ） / 3ωC_o 

∴ r_L  = 100U_x  / I_LP%  = 100 / 3ωC_o P%......................（公式3）

式中： U_x —發(fā)電機(jī)相電壓， V；

I_L —消弧線圈工作電流， A；

P% —有功損失比百分值P_R/P_Q  ，一般為2左右； 當(dāng)附加電阻限制耦合電容傳遞過電壓時(shí)，一般為4左右。

      已知圖 1（a），則圖 1（b）中參數(shù)為

R_L = r_Lω²L_r ² / r_L² + ω² L_r²

ωL_R = r_L² + ω² L_r²  / r_L² ω² L_r

      已知圖 1（b），則圖 1（a）中參數(shù)為

1 / r_L = R_L / R_L² + ω² L_R²  

1 / ωL_R = ωR_L / R_L² + ω² L_R²  

二、正常運(yùn)行和單相接地故障時(shí)的基波零序電壓和電流

1、正常運(yùn)行情況

      為了討論發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)位移電壓，將發(fā)電機(jī)表示成圖2，三相對(duì)地電容C₁、C₂ 、 C₃彼此互不相等， L和g_L表示消弧線圈的等值電感和電導(dǎo)， E₁ 、E₂ 、E₃ 為發(fā)電機(jī)三相電勢。

      先討論沒有消弧線圈的情況， 由于C₁ ≠C₂ ≠C₃ ，即使三相電勢完全對(duì)稱， 中性點(diǎn)仍有電壓U_bd按基爾霍夫定律節(jié)點(diǎn)電壓法：

再看接入消弧線圈后中性點(diǎn)電壓，設(shè)其為U0，即圖2(b)中電感L上的壓降。應(yīng)用 等效發(fā)電機(jī)原理，得

......................（公式4）

式中，v_c —消弧線圈脫諧度；

d—發(fā)電機(jī)電壓網(wǎng)絡(luò)阻尼率；

I_R —發(fā)電機(jī)電壓網(wǎng)絡(luò)電阻泄漏電流；

E_x —發(fā)電機(jī)相電壓；

U_bd —發(fā)電機(jī)電壓網(wǎng)絡(luò)不對(duì)稱電壓。

      由式（4）可知，如果在諧振條件下且消弧線圈為純電感，則vc =0 ，d=0，即使三相 對(duì)地電容略有不同， 出現(xiàn)微小的不對(duì)稱電壓， 也會(huì)使消弧線圈諧振接地的發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)電壓趨于無窮大。實(shí)際上諧振接地方式的消弧線圈并非純電感， 有的人為加大其電阻（串聯(lián)電阻RL），使 g_L  ≠0 ，d≠0，這時(shí)即使有U_bd  ≠0，但v ≠0，中性點(diǎn)電壓將受到限制（在 電阻小于感抗的條件下，增大R_L ，r_L減小， g_L增大，阻尼率d增大；當(dāng)接地變接地時(shí)， 電阻大于感抗，增大R_L ，反而使阻尼率d減小）。所以，從限制正常運(yùn)行中性點(diǎn)電壓看， 一般發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)消弧線圈脫諧度不取零值， 越大越好， 但其取值大小還要受傳遞過電 壓和故障點(diǎn)殘流的限制， 因而要綜合比較確定。當(dāng)限制電壓U₀ 時(shí)，適當(dāng)增加阻尼系數(shù)d（一 般為 0.04~0.25 左右），即增加消弧線圈的電阻RL ，此時(shí)等效電阻為

r_L = 1 / g_L = 1 /  3ωCod = 100 / 3ωCop%......................（公式5）

2、 單相接地故障情況

（1） 單相接地故障電流

      在討論和計(jì)算單相接地故障時(shí)的基波零序電壓和電流時(shí)， 三相電源電勢和三相對(duì)地 電容將視為完全對(duì)稱。首先從金屬性短路開始討論， 設(shè)故障點(diǎn)位于定子繞組 A 相距中性 點(diǎn)α 處，見圖3（a） α 為中性點(diǎn)到故障點(diǎn)的匝數(shù)占總匝數(shù)的百分比，定子繞組感抗遠(yuǎn)小于定子對(duì)地容抗， 所以忽略定子繞組感抗和感抗壓降， 這樣零序電壓即是發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)的位移點(diǎn)壓，也是定子繞組任意相和任意點(diǎn)的零序電壓，即

......................（公式6）

     當(dāng)故障點(diǎn)在機(jī)端時(shí)，α=1.0 ，U₀=E_x（相電勢）；當(dāng)故障點(diǎn)在中性點(diǎn)時(shí)，α =0 ，U₀=0。 發(fā)電機(jī)單相接地時(shí)零序電壓與與短路點(diǎn)的關(guān)系見圖3（b）。進(jìn)一步分析經(jīng)過渡電阻rd發(fā)生單相接地的情況，其等效復(fù)合序網(wǎng)和等效電路如圖4。故障點(diǎn)將E（ .）_x 分成 αE（ .）_x 和(1−α）E ._x 兩部分， 發(fā)電機(jī)每相電容C₀ 也分成αC₀ 和（1−α）C0 兩部分， 每一部分均用π 型 等效電路表示，即將αC₀ 和（1−α）C₀ 又一分為二。各序網(wǎng)的始端H和終端K按單相接地的要求連接， 同時(shí)各序網(wǎng)串接過渡電阻。由于發(fā)電機(jī)繞組感抗被忽略， 負(fù)序網(wǎng)電勢等于零， 所以負(fù)序網(wǎng)實(shí)際上完全被短接； 正序網(wǎng)左側(cè)被短接。這樣圖4可以改寫成圖5， 即可立即寫出

......................（公式7）

式中x_c = 1 / ωC₀  ，當(dāng) r_d  = 0 時(shí)U₀  = αE_x 式（7）與式（6）是相同的， I_f   = 3I₀     。

      事實(shí)上， 等效電路圖可以進(jìn)一步簡化（如圖5所示）。因?yàn)椴徽摴收宵c(diǎn)位于何處， 定子繞組的對(duì)地分布電容均可以等效的各以 C₀ /2 集中于機(jī)端和中性點(diǎn)。正序網(wǎng)電勢分成 αE（ .）_x  和（1−α）E_{（ .）x} 兩部分， 兩端各接C₀/2中性點(diǎn)仍與H1短接； 負(fù)序網(wǎng)不計(jì)定子繞組電感， 序網(wǎng)的負(fù)序壓降為零，復(fù)合序網(wǎng)中就沒有負(fù)序網(wǎng)的出現(xiàn)；始端H1和終端K1之間接入零序網(wǎng)和過渡電阻。由圖7所得結(jié)果與圖6所得結(jié)果相同。

      當(dāng)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗Zn接地時(shí)，只要在圖5中的H₀和K₀兩點(diǎn)并聯(lián) 3Zn即可， 式（7）亦作相應(yīng)修改， 其中 −jx_c 部分取 −jx_c 與 3Zn并聯(lián)后的數(shù)值。如果忽略接地消弧線 圈的電阻和金屬性接地， 設(shè)消弧線圈的電感為L，補(bǔ)償電流為I_L  ，電容電流為I_C  ，則公式（7）變形為

.

......................（公式8）

      我們把電感電流補(bǔ)償電容電流的百分?jǐn)?shù)稱為消弧線圈的補(bǔ)償度（或調(diào)諧度）：

......................（公式9）

式中ω0=1 / √3LC₀ 為回路的自振角頻率。脫諧度如下：

......................（公式10）

      上面的推導(dǎo)， 沒有計(jì)入消弧線圈的電阻， 為了包括這部分電阻的作用， 設(shè)其等值電導(dǎo)為g，同時(shí)假定短路發(fā)生在機(jī)端和金屬性短路（3r_d=0），忽略回路的泄漏電阻，則由上面推導(dǎo)， 得計(jì)算單相接地短路殘留電流（即故障電流I_f   ，從補(bǔ)償?shù)慕嵌确Q為殘流電流）的等值電路，見圖7。

      設(shè)消弧線圈的電阻電流為 Ig，由圖6得殘流電流

......................（公式11）

式中I_g  = E_xg  ；I_C  = E_x 3ωC₀  ；I_L  = E_x / ωL   。

      當(dāng) K<l ，v>0 時(shí)，表示電感電流補(bǔ)償不足，故障點(diǎn)流過的殘流為容性電流，即為欠補(bǔ)償；當(dāng) K>1 ，v<0 時(shí)，殘流為感性電流，即為過補(bǔ)償；當(dāng) K=1 ，v=0 時(shí)，表示電感電 流和電容電流正好抵消， 圖6 回路呈并聯(lián)諧振狀態(tài)， 由公式（ 11）得故障點(diǎn)流過的電流 只有純電阻性的電流。

      由公式（ 11）還可得出，消弧線圈的脫諧度不能太大，太大時(shí)殘表示電感電流補(bǔ)償 過大， 故障點(diǎn)流過的流太大， 而且進(jìn)一步計(jì)算表明， 脫諧度太大時(shí)， 故障點(diǎn)恢復(fù)電壓增長速度太快， 消弧線圈就起不到抑制接地電弧的作用了。脫諧度越小， 殘流越小， 故障點(diǎn)恢復(fù)電壓增長速度減小， 電弧容易熄滅。但脫諧度也不能太小， 當(dāng) v 趨近于零時(shí)， 在 正常運(yùn)行時(shí)中性點(diǎn)電壓將發(fā)生較大偏移。由此說明， 合適的選擇是消弧線圈的電阻是非常重要的。

（2）單相接地故障電壓

      在系統(tǒng)中發(fā)生單相或兩相不對(duì)稱對(duì)地短路時(shí)， 非故障相電壓都要升高， 其中單相對(duì) 地短路非故障相的電壓可能達(dá)到較高的數(shù)值， 下面分析發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)接地方式可能對(duì)其 產(chǎn)生的影響。

① 單相接地故障時(shí)的基波零序電壓

      設(shè)單相接地故障發(fā)生在 C  相的機(jī)端處，當(dāng)短路點(diǎn)經(jīng)過渡電阻接地時(shí)，由公式（7）可以看出過渡電阻變化引起發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)及非故障相基波零序電壓的變化，如圖8。

      當(dāng)過渡電阻r_d由0 → ∞變化時(shí)， C相對(duì)地電壓將由0 → E_C變化，中性點(diǎn)對(duì)地電壓將 由E_C → 0變化。相應(yīng)的代表中性點(diǎn)電位變化的弧軌跡為以故障相電壓為直徑的半圓弧co′o  ，  非故障相B的對(duì)地電壓最大值是直線bo' ，  經(jīng)過直線oc 的中點(diǎn) ， 則

U_bo ′  = （√ 1²  + 0.5²  − 2 × 1 × 0.5COS + 0.5）E_x  = 1.823E_x

      上式說明單相接地時(shí)非故障相在過渡電阻作用下最大電壓為相電壓的 1.823 倍。發(fā) 電機(jī)中性點(diǎn)接地方式對(duì)接地電流有影響， 當(dāng)認(rèn)為發(fā)電機(jī)電壓回路三相參數(shù)對(duì)稱， 不考慮 傳遞過電壓的情況下， 對(duì)基波零序電壓升高沒有影響， 單相短路非故障相和中性點(diǎn)電壓 升高只與接地過渡電阻有關(guān)，中性點(diǎn)電壓升高最大值為相電壓。

② 單相接地故障時(shí)的工頻電壓升高

      單相接地故障中， 故障點(diǎn)各序電壓和電流是不對(duì)稱的。為了計(jì)算非故障相的電壓升高，采用對(duì)稱分量法利用復(fù)合序網(wǎng)進(jìn)行分析。

      設(shè)A相單相接地，其復(fù)合序網(wǎng)如圖8所示，則短路處故障相各序電流分量為

......................（公式12）

式中 I（ .）₁ 、 I（ .）₂  、 I_{（ .）0} —短路處故障相正序、負(fù)序和零序電流分量；

Z₁  、Z₂  、Z₀ —從短路點(diǎn)向網(wǎng)絡(luò)內(nèi)看的正序、負(fù)序和零序阻抗；

E（ .） —從短路點(diǎn)向網(wǎng)絡(luò)內(nèi)看的綜合電勢，在此為發(fā)電機(jī)相電勢。

      由復(fù)合序網(wǎng)可求出故障點(diǎn) A 相對(duì)地電壓的各序分量

......................（公式13）

     按對(duì)稱分量法求得故障點(diǎn)各相電壓為

......................（公式14）

取Z = Z1  = Z2 將式（ 13）代入式（ 14）解得

......................（公式15）

三、消弧線圈接地方式的特殊問題

1、 正常運(yùn)行情況下的中性點(diǎn)位移電壓

      理想情況下， 發(fā)電機(jī)三相定子繞組對(duì)地電容相等， 且三相電壓完全對(duì)稱。此時(shí)發(fā)電 機(jī)中性點(diǎn)對(duì)地電壓的基波分量為零。而實(shí)際的發(fā)電機(jī)， 三相定子繞組對(duì)地電容不完全相 等， 而且發(fā)電機(jī)三相電壓也不可能完全對(duì)稱， 這使得發(fā)電機(jī)在中性點(diǎn)不接地情況下就會(huì) 出現(xiàn)零序性質(zhì)的不對(duì)稱電壓。當(dāng)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)接入消弧線圈后， 在此電壓的作用下， 零 序回路有零序電流流過，于是在消弧線圈兩端產(chǎn)生了電位差，這就是中性點(diǎn)位移電壓。

      假設(shè)發(fā)電機(jī)三相電壓完全對(duì)稱， 三相定子繞組對(duì)地電容Ca 、Cb 、Cc 不等， 發(fā)電機(jī)中 性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地。因?yàn)槭欠治龇€(wěn)態(tài)， 為了便于計(jì)算， 這里將消弧線圈等效為電感與電阻的并聯(lián)電路。

      通過計(jì)算，不難得到中性點(diǎn)電壓為

      式中：電容不對(duì)稱度

      當(dāng)中性點(diǎn)接消弧線圈時(shí)，流過消弧線圈的電流為I₀ = U ._n （1/R + 1/jωC ） ，又因?yàn)?/span>I_0 * 1 / jωC +U ._n=U .₀，所以可得發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行情況下的中性點(diǎn)位移電壓為

      一般情況下，發(fā)電機(jī)電容的不平衡度很小，所以U0 很小。但是，消弧線圈的并聯(lián) 等效電阻值較大，所以 d 很小，另外感抗與容抗相接近，所以脫諧度v 很小。這就是為什么消弧線圈接地方式下， 位移電壓比較大的緣故。如果對(duì)地電容的不對(duì)稱度較大， 則會(huì)使發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)長期有較大的位移電壓， 對(duì)發(fā)電機(jī)的絕緣不利， 采用基波零序電壓為 判據(jù)的定子單相接地保護(hù)的動(dòng)作值不得不提高。

      解決的辦法， 首先要求在電機(jī)的制造工藝上要保證三相電壓的平衡和三相對(duì)地電容 的不平衡度盡量小； 其次， 適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)消弧線圈的電感值， 使得脫諧度增加， 但是， 這 樣一來消弧線圈補(bǔ)償電容電流的能力將有所下降。

2、傳遞過電壓

      單元接線的大型發(fā)電機(jī)經(jīng)過升壓變壓器與系統(tǒng)相連。設(shè)升壓變壓器每相高、低壓繞 組之間的耦合電容為CM  ，發(fā)電機(jī)定子繞組每相對(duì)地電容為Cg  ，發(fā)電機(jī)與升壓變壓器之 間的母線、廠用高壓變壓器高壓繞組以及升壓變壓器繞組等每相對(duì)地電容為Ct  。設(shè)系統(tǒng) 側(cè)因接地故障而產(chǎn)生一對(duì)地零序電壓UH 0 ，則該電壓會(huì)通過升壓變壓器的耦合電容在發(fā) 電機(jī)側(cè)產(chǎn)生過電壓UL 0  。

      根據(jù)這個(gè)等值電路，不難計(jì)算得到傳遞過電壓系數(shù)為