新聞主題	凸極發(fā)電機(jī)交軸和直軸的超瞬變電抗分析

 

摘要：超瞬變電抗是分析凸極同步發(fā)電機(jī)發(fā)生三相對(duì)稱(chēng)短路故障的重要參數(shù)。它的主要分析方法是超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾惴ê碗娐吠蝗欢搪贩ā＝柚姶庞邢拊治鲕浖謩e采用磁鏈?zhǔn)睾惴ê投搪贩ǎ?jì)算了斯坦福發(fā)電機(jī)樣機(jī)的超瞬變電抗，分析結(jié)果貼近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具有較高的精確度。

一、發(fā)電機(jī)原理和結(jié)構(gòu)

 

      發(fā)電機(jī)是通過(guò)電磁感應(yīng)產(chǎn)生電流的能量轉(zhuǎn)換裝置。發(fā)電機(jī)主要通過(guò)在轉(zhuǎn)子周?chē)O(shè)置固定磁極，并利用轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)程中感應(yīng)線圈的磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電流。有刷旋轉(zhuǎn)磁極式（凸極）同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)主要由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成。

1、發(fā)電機(jī)的原理

      發(fā)電機(jī)采用機(jī)械換向，磁極不動(dòng)，線圈旋轉(zhuǎn)，原理如圖1所示。發(fā)電機(jī)工作時(shí)，線圈和換向器旋轉(zhuǎn)，磁鋼和碳刷不轉(zhuǎn)，線圈電流方向的交替變化是隨發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的換相器和電刷來(lái)完成的。在有刷發(fā)電機(jī)中，這個(gè)過(guò)程是將各組線圈的兩個(gè)電源輸入端，依次排成一個(gè)環(huán)，相互之間用絕緣材料分隔，組成一個(gè)象圓柱體的東西，與發(fā)電機(jī)軸連成一體，電源通過(guò)兩個(gè)碳元素做成的小柱子，在彈簧壓力的作用下，從兩個(gè)特定的固定位置，壓在上面線圈電源輸入環(huán)狀圓柱上的兩點(diǎn)，給一組線圈通電。

（1）相量圖

      相量圖如圖2所示。相量是在電路中分析正弦電路穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)提出的一個(gè)概念，在一定場(chǎng)合他就代表正弦量，相量法將描述正弦穩(wěn)態(tài)電路的微分方程變換成復(fù)數(shù)代數(shù)方程，從而簡(jiǎn)化了電路的分析和計(jì)算，是分析正弦穩(wěn)態(tài)電路響應(yīng)的重要方法。

（2）功角特性

      功角可以理解為定子磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)之間的夾角，功角是一個(gè)角度，發(fā)電機(jī)額定正常運(yùn)行功角一般在30°左右，在0～90°之間功角越大發(fā)電機(jī)功率越大，但超過(guò)90°發(fā)電機(jī)外界受到擾動(dòng)后就處于不穩(wěn)定狀態(tài)了，對(duì)于有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的發(fā)電機(jī)由于受暫態(tài)磁阻的影響發(fā)電機(jī)的功角特性曲線發(fā)生偏移，功角可以大于90°穩(wěn)定運(yùn)行。功角特性曲線如圖3所示

2、發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)

（1）定子（電樞）

      定子主要由鐵芯、繞組和機(jī)座三部分組成，是發(fā)電機(jī)電磁能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件之一。

① 定子鐵芯：定子鐵芯一般用0.35～0.5mm厚的硅鋼片疊成，沖成一定的形狀，每張硅鋼片都涂有絕緣漆以減小鐵芯的渦流損耗。為了防止在運(yùn)轉(zhuǎn)中硅鋼片受到磁極磁場(chǎng)的交變吸引力發(fā)生交變移動(dòng)，同時(shí)避免因硅鋼片松動(dòng)在運(yùn)行中產(chǎn)生振動(dòng)而將片間絕緣破壞引起鐵芯發(fā)熱和影響電樞繞組絕緣，所以，在制造發(fā)電機(jī)時(shí)電樞鐵芯通過(guò)端部壓板在底座上進(jìn)行軸向固定。電樞鐵芯為一空?qǐng)A柱體，在其內(nèi)圓周上沖有放置定子繞組的槽。為了將繞組嵌入槽中并減小氣隙磁阻，中小型容量發(fā)電機(jī)的定子槽一般采用半開(kāi)口槽。

② 電樞繞組：發(fā)電機(jī)的電樞繞組由線圈組成。線圈的導(dǎo)線都采用高強(qiáng)度漆包線，線圈按一定的規(guī)律連接而成，嵌入定子鐵芯槽中。繞組的連接方式一般都采用三相雙層短距疊繞組。

③ 機(jī)座：機(jī)座用來(lái)固定定子鐵芯，并和發(fā)電機(jī)兩端蓋形成通風(fēng)道，但不作為磁路，因此要求它有足夠的強(qiáng)度和剛度，以承受加工、運(yùn)輸及運(yùn)行中各種力的作用，兩端的端蓋可支承轉(zhuǎn)子，保護(hù)電樞繞組的端部。發(fā)電機(jī)的機(jī)座和端蓋大都采用鑄鐵制成。

（2）轉(zhuǎn)子

      轉(zhuǎn)子主要由發(fā)電機(jī)軸（轉(zhuǎn)軸）、轉(zhuǎn)子磁軛、磁極和集電環(huán)等組成。如圖4所示。

① 發(fā)電機(jī)軸：發(fā)電機(jī)軸（轉(zhuǎn)軸）主要用來(lái)傳遞轉(zhuǎn)矩之用，并承受轉(zhuǎn)動(dòng)部分的重量。中小容量同步發(fā)電機(jī)的發(fā)電機(jī)軸通常用中碳鋼制成。

② 轉(zhuǎn)子磁軛：主要用來(lái)組成磁路并用以固定磁極。

③ 磁極：發(fā)電機(jī)的磁極鐵芯一般采用1～1.5mm厚的鋼板沖片疊壓而成，然后用螺桿固定在轉(zhuǎn)子磁軛上。勵(lì)磁繞組套在磁極鐵芯上，各個(gè)磁極的勵(lì)磁繞組一般串聯(lián)起來(lái)，兩個(gè)出線頭通過(guò)螺釘與轉(zhuǎn)軸上的兩個(gè)互相絕緣的集電環(huán)相接。

④ 集電環(huán)：集電環(huán)是用黃銅環(huán)與塑料（如環(huán)氧玻璃）加熱壓制而成的一個(gè)堅(jiān)固整體，然后壓緊在發(fā)電機(jī)軸上。整個(gè)轉(zhuǎn)子由裝在前后端蓋上的軸承支承。勵(lì)磁電流通過(guò)電刷和集電環(huán)引入勵(lì)磁繞組。電刷裝置一般裝在端蓋上。

      對(duì)于中小容量的同步發(fā)電機(jī)，在前端蓋裝有風(fēng)扇，使發(fā)電機(jī)內(nèi)部通風(fēng)以利散熱，降低發(fā)電機(jī)的溫度。中小型同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁機(jī)有的直接裝在同一軸上；也有的裝在機(jī)座上，而勵(lì)磁機(jī)的軸與同步發(fā)電機(jī)的軸用帶連接。前一種結(jié)構(gòu)叫“同軸式”同步發(fā)電機(jī)，后一種結(jié)構(gòu)叫“背包式”同步發(fā)電機(jī)。

圖1  旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理	圖2  凸極發(fā)電機(jī)相量圖
圖3  凸極發(fā)電機(jī)功角特性曲線圖	圖4 凸極發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

 

二、短路故障時(shí)暫態(tài)分析

      電勵(lì)磁同步發(fā)電機(jī)是常用的交流發(fā)電機(jī)，短路是發(fā)電機(jī)最常見(jiàn)的運(yùn)行故障。所有短路故障之中，又以三相對(duì)稱(chēng)短路所產(chǎn)生的危害最大，如果短路電流的峰值大到一定值時(shí)，將會(huì)在發(fā)電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生非常大的電磁力，從而損壞發(fā)電機(jī)，因而計(jì)算三相對(duì)稱(chēng)短路電流具有重要的實(shí)際意義。計(jì)算短路電流就必須知道發(fā)電機(jī)交軸和直軸的超瞬變電抗，所以精確計(jì)算發(fā)電機(jī)的交軸和直軸電抗具有實(shí)際意義。采取數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)求取精確參數(shù)，是近些年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，我國(guó)的學(xué)者在這方面所做的研究也很多，但仍然還有許多問(wèn)題還沒(méi)得到很好的解決。

      隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展，基于有限元的電磁場(chǎng)分析軟件越來(lái)越多，MAXWELL就是其中一個(gè)。發(fā)電機(jī)超瞬變電抗計(jì)算方法的核心理論就是依據(jù)發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)理論，把超導(dǎo)體電路在變化瞬間具有磁鏈?zhǔn)睾愕奶刭|(zhì)引入有限元分析當(dāng)中，來(lái)模擬發(fā)電機(jī)的瞬態(tài)工況。發(fā)電機(jī)是非超導(dǎo)回路，其中的磁鏈和電流在暫態(tài)過(guò)程應(yīng)該是衰減的，但在突然短路的初始瞬間，可以認(rèn)為磁鏈和電流是守恒的。

1、定子繞組電流和磁鏈分析

      發(fā)電機(jī)發(fā)生三相對(duì)稱(chēng)短路瞬間，三相繞組磁鏈必有一初值，短路后，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁在定子繞組中產(chǎn)生的主磁通仍然按照正弦規(guī)律變化，根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾阍碛校憾ㄗ尤嗬@組中的總磁鏈應(yīng)維持初始值不變，因此其中必然產(chǎn)生新磁鏈來(lái)維持初始值不變。這個(gè)新磁鏈必定是由定子感應(yīng)電流產(chǎn)生，且新磁鏈必定含有交流分量來(lái)抵消轉(zhuǎn)子在定子繞組中產(chǎn)生的正弦量，同時(shí)也含有直流分量來(lái)維持磁鏈初始值不變，因此定子感應(yīng)電流中也有交流分量和直流分量。

2、轉(zhuǎn)子繞組電流和磁鏈分析

      定子繞組產(chǎn)生的新磁鏈有交流分量和直流分量，它們進(jìn)入轉(zhuǎn)子后，會(huì)使轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生變化，但是轉(zhuǎn)子磁鏈也要守恒，因此轉(zhuǎn)子繞組也會(huì)感應(yīng)兩個(gè)電流維持磁鏈不變。定子交流分量相對(duì)轉(zhuǎn)子為恒定的去磁磁場(chǎng)，因此轉(zhuǎn)子中會(huì)感應(yīng)直流分量來(lái)抵消去磁；定子直流分量相對(duì)轉(zhuǎn)子為交變磁場(chǎng)，因此轉(zhuǎn)子會(huì)感應(yīng)交流電流，產(chǎn)生交變磁場(chǎng)來(lái)維持磁鏈不變。為了維持轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)睾悖姌蟹磻?yīng)磁通都被“擠”到阻尼繞組和勵(lì)磁繞組的漏磁路上了，因此超瞬變電抗很小，短路電流將會(huì)很大。

三、發(fā)電機(jī)建模和仿真

      發(fā)電機(jī)在軸向具有連續(xù)性，并且在截面上具有對(duì)稱(chēng)性，所以只要建立一個(gè)二維的1/6模型就能滿(mǎn)足要求，發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1    發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

1、發(fā)電機(jī)全載與空載運(yùn)行分析

（1）通過(guò)MAXWELL軟件的有限元分析，得到發(fā)電機(jī)全載時(shí)的場(chǎng)圖和A相電流波形圖，如圖5（a）所示。

（2）等A相電流穩(wěn)定后，利用MATLAB軟件對(duì)其進(jìn)行FFT分析，得到各次諧波含量，如圖5（b）所示。

（3）發(fā)電機(jī)空載時(shí)的場(chǎng)圖和反電動(dòng)勢(shì)波形如圖6（a）所示。

（4）利用MATLAB軟件對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行FFT分析，得到各次諧波含量，其中基波幅值為382.1V，如圖6（b）所示。

 

圖5  發(fā)電機(jī)全載運(yùn)行分析

圖6  發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行分析

 

2、基于磁鏈?zhǔn)睾惴ǖ慕惠S和直軸超瞬態(tài)電抗分析

      為了分析方便，讓發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置與D軸線重合，再把轉(zhuǎn)子繞組短接，并且固定轉(zhuǎn)子，也就是給轉(zhuǎn)子賦予零速度。這樣，根據(jù)定子電壓方程，我們只需給三相繞組賦予適當(dāng)?shù)碾娏鳎沟煤铣纱艅?dòng)勢(shì)與A相軸線重合.便可得到直軸超瞬變電抗；保持三相電流大小不變，讓轉(zhuǎn)子初始位置與Q軸重合，就可以得到交軸超瞬變電抗。超瞬變電抗計(jì)算公式如下：

X_d”(X_q")=E_o/1_o

式中：E_o為定子某相反電動(dòng)勢(shì)有效值，I?為與E?同一相的定子電流基波幅值。

      為了保證定子合成磁動(dòng)勢(shì)與A相軸線重合，令I(lǐng)_A=I_msin(100πt)，l_B=l_C=-0.51，sin(100πt)，I_m在額定值的0.1～0.2取值。本文取I_m=200 A。

（1）發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子與D軸重合時(shí)，以A相為例，其場(chǎng)圖和反電動(dòng)勢(shì)波形如圖7（a）所示。

（2）利用MATLAB軟件對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行FFT分析，得到各次諧波含量，如圖7（b）所示。圖7（b）中反電動(dòng)勢(shì)基波幅值為8.9726V。這時(shí)，可計(jì)算直軸超瞬變電抗X_d”=E_O/l_O=0.044863 Ω。

（3）利用MATLAB軟件對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行FFT分析，得到各次諧波含量，如圖8所示。當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)基波幅值為6.3596V，這時(shí)，可計(jì)算交軸超瞬變電抗X_q”=E_O/l_O=0.031798 Ω。

      不論是從交軸超瞬變電抗分析，還是直軸超瞬變電抗場(chǎng)圖中都可以看出，電樞反應(yīng)磁通不能夠進(jìn)入轉(zhuǎn)子繞組和阻尼繞組，只能從它們的漏磁路中流過(guò)，這驗(yàn)證了前面分析的正確性。

 

圖7  發(fā)電機(jī)直軸超瞬變電抗分析

圖8  發(fā)電機(jī)交軸反電動(dòng)勢(shì)諧波分析

 

3、基于短路法的直軸超瞬態(tài)電抗分析

      短路法就是模擬發(fā)電機(jī)在正常工作時(shí)突然發(fā)生定子三相繞組對(duì)稱(chēng)短路，且之后發(fā)電機(jī)仍然維持額定轉(zhuǎn)速不變的一個(gè)方法，這方法較之磁鏈?zhǔn)睾惴ㄒ灿幸粋€(gè)優(yōu)點(diǎn)，就是能夠模擬發(fā)電機(jī)實(shí)際工作時(shí)的飽和工況情況。發(fā)電機(jī)初始位置在A相軸線上，發(fā)電機(jī)在165 ms時(shí)發(fā)生短路，圖9為模擬分析過(guò)程中定子A相電流波形。

      發(fā)電機(jī)在165 ms發(fā)生短路時(shí)，轉(zhuǎn)子正好在Q軸上，也就是說(shuō)，A相繞組短路時(shí)的磁鏈為0。也就是表示A相繞組感應(yīng)電流中的直流分量為0，這為我們的分析減少了誤差。

      短路后，因?yàn)殡娐分须娮璧拇嬖冢娏鏖_(kāi)始衰減，超瞬變分量衰減很快，最后變成穩(wěn)態(tài)分量，對(duì)電流波形進(jìn)行包絡(luò)處理，得到超瞬變短路電流，如圖10所示。從包絡(luò)處理曲線可以看出，超瞬變短路電流幅值I_m”=8523.4 A，根據(jù)空載分析有：E_om=382.1V，則超瞬變電抗X_d”=E_om/I_m”=0.044829Ω。

 

圖9  發(fā)電機(jī)定子A相電流故障分析

圖10  發(fā)電機(jī)相電流包絡(luò)分析

 

三、仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較

 

      把磁鏈?zhǔn)睾惴ê投搪贩ǚ抡娣治鼋Y(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，如表2所示。從表2可以看出，無(wú)論是磁鏈?zhǔn)睾惴ㄟ€是短路法，仿真結(jié)果都有很好的精確度，誤差都在5%以?xún)?nèi)，能夠滿(mǎn)足實(shí)際中的工業(yè)需求，尤其是兩種仿真方法對(duì)直軸超瞬變電抗的分析結(jié)果很接近，這也驗(yàn)證了方法的可行性。

表2     磁鏈?zhǔn)睾惴ê投搪贩▽?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較

 

總結(jié)：

      同步發(fā)電機(jī)的超瞬態(tài)電抗是發(fā)電機(jī)運(yùn)行性能的一個(gè)重要參數(shù)，它的大小直接影響著發(fā)電機(jī)抵抗故障電流沖擊的能力，因此獲得它的準(zhǔn)確值具有重要的實(shí)際意義。本文運(yùn)用有限元分析軟件，運(yùn)用兩種方法分別求取發(fā)電機(jī)的超瞬變電抗，計(jì)算精度很高，兩種方法互相驗(yàn)證，并且都具有較強(qiáng)的通用性，可以運(yùn)用在其他類(lèi)型的發(fā)電機(jī)諸如永磁同步發(fā)電機(jī)等的超瞬變電抗的求取上，也可以獲得較高的精確度。

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